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Traditional power grids are mainly based on centralized power generation and subsequent distribution. The increasing penetration of distributed renewable energy sources and the growing number of electrical loads is creating difficulties in balancing supply and demand and threatens the secure and efficient operation of power grids. At the same time, households hold an increasing amount of flexibility, which can be exploited by demand-side management to decrease customer cost and support grid operation. Compared to the collection of individual flexibilities, aggregation reduces optimization complexity, protects households’ privacy, and lowers the communication effort. In mathematical terms, each flexibility is modeled by a set of power profiles, and the aggregated flexibility is modeled by the Minkowski sum of individual flexibilities. As the exact Minkowski sum calculation is generally computationally prohibitive, various approximations can be found in the literature. The main contribution of this paper is a comparative evaluation of several approximation algorithms in terms of novel quality criteria, computational complexity, and communication effort using realistic data. Furthermore, we investigate the dependence of selected comparison criteria on the time horizon length and on the number of households. Our results indicate that none of the algorithms perform satisfactorily in all categories. Hence, we provide guidelines on the application-dependent algorithm choice. Moreover, we demonstrate a major drawback of some inner approximations, namely that they may lead to situations in which not using the flexibility is impossible, which may be suboptimal in certain situations.

Die Suche nach geeigneten Maßnahmen im Kampf gegen den Pflegefachkräftemangel geht lange Zeit zurück. Immer mehr schnelle und nicht abgestimmte Lösungen kommen dabei auf. Um wirksam die Personallücke schließen zu können, muss an den Problemursachen angeknüpft werden. In dieser Masterthesis wird der Personalmangel aus einer neuartigen Perspektive betrachtet. Mit Hilfe des Prozessfokus werden die existierenden Ideen mit folgender Fragestellung näher begutachtet: „Inwieweit spielt Business Process Management (BPM) eine Rolle bei den bisherigen Ideen? Kann BPM einen Beitrag zur Arbeitsentlastung der Pflegekräfte und damit zur Linderung des Personalmangels leisten?“ Um diese Frage beantworten zu können, ist eine zweiteilige Methodik erforderlich. Die Literaturrecherche wird mit dem Wissen aus einer Prozessbegehung ergänzt. Da die Kombination verschiedener Methoden ein Basisfachwissen voraussetzt, ist die Zielgruppe durch dieses Faktum definiert. Am Ende kann die Digitalisierung in Verbindung mit organisatorischen Umstrukturierungen als geeigneter BPM-Lösungsansatz betitelt werden. Dieser knüpft an den Basisanforderungen an, um auf lange Sicht den Pflegemangel beherrschbar machen zu können.