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Grey Box models provide an important approach for control analysis in the Heating, Ventilation and Air Conditioning (HVAC) sector. Grey Box models consist of physical models where parameters are estimated from data. Due to the vast amount of component models that can be found in literature, the question arises, which component models perform best on a given system or dataset? This question is investigated systematically using a test case system with real operational data. The test case system consists of a HVAC system containing an energy recovery unit (ER), a heating coil (HC) and a cooling coil (CC). For each component, several suitable model variants from the literature are adapted appropriately and implemented. Four model variants are implemented for the ER and five model variants each for the HC and CC. Further, three global optimization algorithms and four local optimization algorithms to solve the nonlinear least squares system identification are implemented, leading to a total of 700 combinations. The comparison of all variants shows that the global optimization algorithms do not provide significantly better solutions. Their runtimes are significantly higher. Analysis of the models shows a dependency of the model accuracy on the number of total parameters.
Grey-Box-Modellierung einer Lüftungsanlage mit realen Betriebsdaten für die Optimierung des Reglers
(2022)
Oszillationen in Heizungs-, Lüftungs- und Klimaanlagen können die Lebensdauer
von Ventilen und Aktuatoren deutlich reduzieren und die Effizienz solcher
Anlagen negativ beeinflussen. Die hier betrachtete Lüftungsanlage eines Verkaufsraums zeigt deutlich schwingendes Verhalten, das höchst wahrscheinlich auf die Regelung zurückzuführen ist. Um dieses Verhalten zu untersuchen und ein
Testfeld für die Auslegung und Optimierung von alternativen Regelkonzepten
zu erstellen, wird ein Grey-Box-Modell der Anlage erstellt. Grey-Box-Modelle
sind physikalische Modelle, deren Parameter mit Messdaten identifiziert werden.
Die Ermittlung der Parameter (Systemidentifikation) des Grey-Box-Modells
wird hier mittels nichtlinearer Optimierung an dem realen Betriebsdatensatz
durchgeführt. Dieser Betriebsdatensatz hat im Vergleich zu anderen Arbeiten
aufgrund geringer Ausstattung der Anlage mit Sensorik und geringer Auflösung
der Messdaten eine niedrige Qualität. Aus diesem Grund können die einzelnen
Komponenten der Anlage (eine Wärmerückgewinnung, ein Heizregister und ein
Kühlregister) nicht separat identifiziert werden, sondern nur im Gesamtsystem.
Hieraus ergibt sich die Frage, welche physikalische Formulierung der Komponenten
der Anlage am besten geeignet ist. Konkret stellt sich die Frage, welche
Komplexität, welche Anzahl der zu identifizierenden Parameter und welche Annahmen, die für die Formulierung getroffen werden sinnvoll sind. Dazu werden
für die einzelnen Komponenten der Anlage jeweils verschiedene Modelle aus der
Literatur implementiert und verglichen. Untersucht wird, ob ein Zusammenhang
zwischen der Anzahl an Parametern, die sich durch eine bestimmte Formulierung
des Modells ergibt und der erreichten Güte des Modells zu beobachten ist.
Die Güte des Modells wir dabei mittels der Wurzel des mittleren quadratischen
Fehlers zwischen Modellausgang und Datensatz bewertet.
Die Ergebnisse dieser Fallstudie zeigen, dass ein möglicher Zusammenhang
zwischen der Anzahl an Parametern des Grey-Box-Modells und der Güte des
Modells besteht. Insbesondere zeigt sich mit diesem Datensatz ein deutlicher
Abfall der Modellgüte bei mehr als zehn Parametern. Es kann des Weiteren
bestätigt werden, dass bei der vorliegenden niedrigen Datenqualität die getroffenen
Annahmen für die Modellierung von erheblicher Bedeutung sind. Durch
bestimmte Formulierungen kann zwar die Güte des Modells erhöht werden, jedoch
wir dadurch die Generalisationsfähigkeit des Modells höchst wahrscheinlich
reduziert.