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Alleviating the curse of dimensionality in minkowski sum approximations of storage flexibility
(2023)
Many real-world applications require the joint optimization of a large number of flexible devices over some time horizon. The flexibility of multiple batteries, thermostatically controlled loads, or electric vehicles, e.g., can be used to support grid operations and to reduce operation costs. Using piecewise constant power values, the flexibility of each device over d time periods can be described as a polytopic subset in power space. The aggregated flexibility is given by the Minkowski sum of these polytopes. As the computation of Minkowski sums is in general demanding, several approximations have been proposed in the literature. Yet, their application potential is often objective-dependent and limited by the curse of dimensionality. In this paper, we show that up to 2d vertices of each polytope can be computed efficiently and that the convex hull of their sums provides a computationally efficient inner approximation of the Minkowski sum. Via an extensive simulation study, we illustrate that our approach outperforms ten state-of-the-art inner approximations in terms of computational complexity and accuracy for different objectives. Moreover, we propose an efficient disaggregation method applicable to any vertex-based approximation. The proposed methods provide an efficient means to aggregate and to disaggregate typical battery storages in quarter-hourly periods over an entire day with reasonable accuracy for aggregated cost and for peak power optimization.
Flexibility estimation is the first step necessary to incorporate building energy systems into demand side management programs. We extend a known method for temporal flexibility estimation from literature to a real-world residential heat pump system, solely based on historical cloud data. The method proposed relies on robust simplifications and estimates employing process knowledge, energy balances and manufacturer's information. Resulting forced and delayed temporal flexibility, covering both domestic hot water and space heating demands as constraints, allows to derive a flexibility range for the heat pump system. The resulting temporal flexibility lay within the range of 24 minutes and 6 hours for forced and delayed flexibility, respectively. This range provides new insights into the system's behaviour and is the basis for estimating power and energy flexibility - the first step necessary to incorporate building energy systems into demand side management programs.
Der Befeuchtungs-Entfeuchtungs-Prozess (HDH) wird zur Meerwasserentsalzung eingesetzt und bietet Vorteile wie die Nutzung von Wärme auf einem geringen Temperaturniveau sowie die Realisierbarkeit dezentraler Anlagen. Bei diesem Prozess wird Luft im Kontakt mit warmem Salzwasser im Optimalfall bis zur Sättigung befeuchtet. Die feuchte Luft wird anschließend abgekühlt, um das in ihr befindliche Wasser wieder zu kondensieren. Obwohl der HDH-Prozess bereits mehrfach Gegenstand der Forschung war, besitzt die Effizienz des Prozesses nach wie vor ein hohes Steigerungspotential. Das Ziel dieser Masterarbeit besteht in der Konzeption und der Realisierung eines Versuchsaufbaus zur Analyse der Befeuchtung von Luft in Wasser. Dabei soll der Untersuchungsgegenstand zukünftiger Versuche die Befeuchtereinheit sein, die ein hohes Potential hinsichtlich der Effizienzsteigerung von HDH-Systemen bietet. In neueren Publikationen wurden zum Einsatz in HDH-Systemen Blasensäulenbefeuchter als eine bessere Alternative zu Festbettbefeuchtern oder Sprühtürmen vorgeschlagen, weswegen die Befeuchtung in solchen Aggregaten näher untersucht werden muss. Das Hauptziel dieser Masterarbeit ist ein Versuchsaufbau, der die Möglichkeit bietet, die Parameter, die die Befeuchtung von Luft in einer Blasensäule maßgeblich beeinflussen, mit einer ausreichenden Genauigkeit zu messen, um aus diesen Messungen semiempirische Korrelationen ableiten zu können. Die die Befeuchtung von Luft maßgeblich beeinflussenden Parameter sind die Wassertemperatur, der Füllstand im Befeuchter, die Luftgeschwindigkeit sowie die Blasengröße.
Zum aktuellen Stand ist ein HDH-System, bestehend aus einem Blasensäulenbefeuchter, einem Querstromwärmetauscher sowie einer Dosierpumpe errichtet. Mit diesem System können wissenschaftlich notwendige empirische Zusammenhänge zwischen den die Befeuchtung beeinflussenden Parametern und der Befeuchtung von Luft aus Versuchen abgeleitet werden. Die im Versuchsaufbau verbaute Messtechnik wurde derart ausgewählt, dass deren Einfluss auf das System so gering wie möglich gehalten werden kann.
Mit dem Versuchsaufbau ist es darüber hinaus möglich, invasive Messmethoden mit nicht invasiven Messmethoden direkt zu vergleichen. Um eine für die Messungen optimale Befeuchtergeometrie zu finden, sind zwei Blasensäulenbefeuchtereinheiten aufgebaut, davon eine mit planarem und eine mit zylindrischem Querschnitt. So ist es möglich, im Direktvergleich die Vor- und Nachteile der Querschnittsanordnungen nachzuweisen. Die Komponenten der beiden HDH-Systeme wurden anhand von wissenschaftlich akzeptierten Modellen bezüglich der dazugehörigen Wärmeübertragungsraten, der Wärmeverluste und der Druckverluste ausgelegt.
Eine Modellierung des Stoffübergangs in der Blasensäule ist durchgeführt. Anhand dieser Modellierung konnte der Stoffübergangskoeffizient in der Grenzschicht zwischen Luftblase und Flüssigkeitssäule ermittelt werden. Anhand einer Massenbilanz konnte über den Stoffübergangskoeffizienten die Austrittswasserbeladung der feuchten Luft modelliert werden.
Die Funktionalität des Versuchsaufbaus ist gegeben. Messungen des Gasgehalts zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit wissenschaftlich anerkannten Korrelationen zum Gasgehalt. Die optische Zugänglichkeit des Versuchsaufbaus ist evaluiert und lässt die Tendenz ableiten, dass sich ein planarer Befeuchterquerschnitt in Verbindung mit Fotoaufnahmen von den durchgeführten Varianten am besten zur digitalen Bildanalyse eignet.
Aus den Experimenten, die am realisierten Versuchsaufbau durchgeführt werden, kann sich eine allgemeingültige Auslegungsgrundlage für Versuchsaufbauten ergeben, mit denen Messungen der Befeuchtung von Luft in Blasensäulenbefeuchtern durchgeführt werden sollen.